Max Points on a Line

Max Points on a Line

 Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
--------------------- thinking --------------------------
edge cases: 1. empty input 2. same points in the pool!!!!!!!
 bugs: when there is only 1 point, the result should be 1. when there are 2 points, the result should be 2!
Remember: INT_MAX
https://oj.leetcode.com/discuss/18590/sharing-my-simple-solution-with-explanation
https://oj.leetcode.com/discuss/24555/c-solution-faster-then-average-c-submission
-------------------- codes ----------------------------------
/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point> &points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        int max = 1;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            unordered_map<double, int> abmap;
            unordered_map<int, int> xmap;
            int same_point = 0;
            int local_max = 1;
            Point x1 = points[i];
            for (int j = i+1; j < points.size(); j++) {
                Point x2 = points[j];
                if (x1.x == x2.x) {
                    if (x1.y == x2.y) {
                        same_point++;
                    } else if (xmap.find(x1.x) == xmap.end()) {
                        xmap[x1.x] = 2;
                        if (local_max < 2) {
                            local_max = 2;
                        }
                    } else {
                        int num = xmap[x1.x] + 1;
                        xmap[x1.x] = num;
                        if (num > local_max) {
                            local_max = num;
                        }
                    }
                } else {
                    double a = double(x1.y - x2.y) / (x1.x - x2.x);
                    if (abmap.find(a) == abmap.end()) {
                        abmap[a] = 2;
                        if (local_max < 2) {
                            local_max = 2;
                        }
                    } else {
                        int num = abmap[a] + 1;
                        abmap[a] = num;
                        if (num > local_max) {
                            local_max = num;
                        }
                    }
                }
            }
            local_max += same_point;
            if (max < local_max) {
                max = local_max;
            }
        }
        return max;
    }
};